2018年8月1日 星期三

講稿 13/21:IRR



選股有三大條件:
第一ROE要穩定,
第二要能配得出現金,
最近一年盈再率小於80%
最近3年配息率大於40%
第三大條件不會變的公司,
產品不會變、
產業地位不會變的龍頭股,
3秒鐘就理解的公司,
懂得挑不會變的公司巴菲特神功大概就練成了。

選好股之後接下來就等便宜買,抱到貴才賣,
底下介紹貴淑價怎麼算。
股價不是亂漲的,沿著ROE所定義的價值線上下擺動,
所謂價值線是中間那條線,又稱合理價,
即跟正常時期定存利率6.7%一樣報酬的價格,
因做任何投資都是跟定存利率做比較。
股票不是買在合理價,因股票有風險要求的報酬較高,
必須比定存6.7%高1倍以上才會買,15%以上才夠便宜。



同學問貴淑價應跟隨利率調整嗎?

理論上要,但一連動即變成要去預測利率升降?
這是不可知的,
我2013年買VALEAESAY時,
並不知巴西利率3年後會從7%劇升到15%

而且同一市場,各類股本益比差距也很大,

如美股2016年初AMZN本益比176倍,石油股卻僅2倍。
若要跟著利率調整本益比如何調呢?

比較可行的辦法是以正常時期利率6.7%為中值,

再搭配GDP來觀測,
GDP理論在講稿16/21詳述。



講稿4/21曾證明只要高ROE,便宜買,報酬率就會最大,
現在就用ROE和買進價來算報酬率。
首先要知道預期ROE在未來8ROE最可能是多少?
預期ROE =預期常利 / 去年淨值

預期常利取法採percentile(百分位數) 
1. 當常利越來越高,且今年常利與去年相近時percentile 0.6
若差異大取percentile 0.8
2. 當常利越來越低時,取percentile 0.35

所謂常利越來越高指今年常利大於前4年平均,
今年常利指過去4季,
今年常利與去年常利相近為兩者差距不到10%

為何取percentile,而非平均數?
因為公司獲利不外乎成長、衰退、持平3種,
成長與衰退的不偏估計值是較偏高或偏低的percentile,
而非處在中間的平均數。
持平的不偏估計值則平均數與percentile相同。

用預期常利求預期ROE,
非指公司未來獲利僅為預利常利,而是將按預期ROE進行,
隨著淨值增加未來獲利仍會成長。

從現在起提到淨利要改成常利,經常淨利,
常利= 淨利 處分利得(資產+投資– 非常項目 – 其他收入
扣掉賣土地和賣股票一次性處分利益,以及
跟經營無關的其他收入。
因內在價值隱含經常的概念,每年都會發生的利益才算在內。
有些公司在獲利不佳時會賣土地來美化帳面,必須扣掉。



牽涉到淨利的指標,ROE、盈再率、EPS、大於5億元
都改用常利來算。
金融股只扣賣資產,因投資屬本業。

常利的觀念源自我在怡富證券當研究員時學到的觀念,

restated earnings(重編淨利)和reported earnings(報表淨利)
國外也有recurring earnings類似的講法。
restated earnings 即常利,
report earnings 為稅後淨利,
restated = reported - 處分利得。

另外,有人主張業外收入,即投資收入比率太高的公司就不好?
這是錯的,因波克夏、鴻海、台達電、巨大
都是投資收入比率高的公司,
若業外比重高就不好這些偉大公司都會被排除掉。



鴻海、巨大為何業外多?

因為透過轉投資去海外設廠,它們的業外仍屬本業。
對於公司的獲利我們在意的是有無經常性,
至於來自業內或業外無所謂。

股價反映常利,而非淨利,

GSK是明顯例子,
用淨利算GSK股價是貴的。



可是以常利來算卻是便宜的,

股價跌到此就跌不下了,
顯示股價反映常利,而非淨利。






我們要用股息折現公式(IRR)來算投資報酬率,

買進價等未來8年股息和賣出價的折現值,
所謂折現值是除以1+r的幾次方,
r = 平均報酬率,
用這個價格買進,持有未來8年,平均每年報酬率 r

這條公式是投資學上最重要的公式,
不管做任何投資都用它來算報酬率,
股票、債券、房子、黃金、保險…均適用。
1千萬元買一幢房子,租出去每年可收10萬元租金,
8年以1,200萬元賣掉,8年下來年平均報酬率即 r

折現公式源自底下觀念:
100元投資 1 年變120,這句話寫成數學式子如何表示?
100(1+r) = 120



100改成「買」,120改為「息1+賣」

即得 (1+r) = 1+賣  
移項,買=1/(1+r)  /(1+r)......(1)



再來,100元投資2年變120,這句話如何用式子表示?
100(1+r)2 = 120



100改成「買」,120改為「息2+賣」

 =2/(1+r)2 /(1+r)2......(2)



買股票的狀況是:

買了股票,第1年配息1,第2年配息2及股票賣出,
其實是1式和2式的綜合:
買了股票  買,
1年配息 1/(1+r)
2年配息 2/(1+r)2
股票賣出  /(1+r)2
所以  = 1/(1+r)+2/(1+r)2+...+/(1+r)2



這裡有3個問題:
1. 股息有無再投入買股?
有人把折現公式兩邊乘以(1+r)8,展開之後式子變成
(1 + r)8 = 1(1+r)7 + 2(1+r)6 + ……
乍看之下每年配出來的股息好像有再投入買股?


股息折現公式的股息並未再投入。



底下式子才是有再投入,
股息再投入買股,則分子為0
最後賣出價將不只 1 股而是好幾股



謝謝陳新元桑指導。


2. 股子呢,擺在哪裏?
股子和母股全歸到最後的賣出價, = 母股+子股。



3. 為何要假設到8年?

同學看到8年就頭皮發麻,
說「我股票連8天都沒抱過,遑論8年!」
這條公式未強制要抱多久,只是算一個數字給大家參考。
任何投資理論都要時間夠長才會成立,
我的主張「高ROE,便宜買,保證能賺到大錢」
須在什麼前題下才成立?時間要夠長!

持有時間要多長?
看還原股價,即便中碳,若僅回顧2年不保證賺錢,
2年還原股價49-57元,不如歷史最高價95-96元高。
可是回顧5年以上則一定賺錢,
還原股價81-102元,遠高於歷史股價45-60元。



至於5年以上,同學問「為何不取6年、7年,卻挑8年?」

這就無法解釋了,
因整套算法是我當初在那個的時候突然想到,
就草草結束,褲子一拉,出來霹靂叭拉打起來,
當時兵荒馬亂沒想太多,反正8年就給它巴下去。
當這個盈再表是我發明的,又成為大師時,
就不用跟人解釋,
不然...大家都不要用啊!
愛因斯坦說 e = mc2,他也沒解釋為何要平方啊,
為何不3次方、4次方?
我們同屬大師級的人物就不必解釋了。
難怪有同學罵我得了大頭症!

後來同學拿1991年報上巴菲特舉的例子要我算給他看,
這答案2,500萬元是怎麼算出來的?
我代入盈再表上IRR的計算表,結果與老巴的答案相同,
該表的年數就是8年,顯見老巴也用8年在算。



4. 折現公式指的是股息,而非自由現金流量,

若是用自由現金流量來算,
則擴廠增加資本支出,自由現金流量減少,
內在價值反而下降,這就矛盾了。

5. 折現公式更不是指資產負債表上的現金,
未配出來的現金不屬於股東的報酬。
公司有現金100元,後來倒閉,股價歸0股東一無所有。
若把100元配息出來,即便後來倒閉股價變成 0
股東仍保有100元。

接下來計算未來8年的股息和最後賣出價,
首先要知道起始NAV 18.7=去年淨值÷最新股數,
因股數抓最新的,遇到除權時貴淑價會跟著調整。



這個例子用講稿14/21的取法得到預期ROE 21%

EPS 3.9=ROE 21% x NAV 18.7



要算的不是EPS,而是隔年配多少息?

股息 = EPS x 配息率,
需要算未來的預期配息率

預期配息率 = (現在配息率+(1-盈再率))/2 



為何要跟1-盈再率平均?
因盈再率會影響未來的配息率,
盈再率高,未來配息率低。

現在配息率抓過去3年配息率取中位數,
3 個之中的那一個,取中間值為避免極端值。

過去3年配息率採純配息率與加計庫藏股配息率之平均,

因若單用純配息率來算會高估預期報酬率;
單用加計庫藏股又低估,
故取兩者平均。

現在配息率 < 預期配息率 < 90%

算出來的預期配息率最高不得大於90%
因公司或多或少都會有保留盈餘,不可能把錢全部配出。
最低不能低於現在配息率,因配息率理當越來越高,
早年台積電、鴻海均未配息,現在都在配了。
如此可算出預期配息率,
EPS 3.9 x 預期配息率90%=3.51 隔年股息。



隔年NAV = 去年NAV + 去年EPS - 去年股息




接下來依此類推,得到未來8EPS和股息。




還要算最後賣出價?
因已得出第8EPS乘以最終本益比即賣出價。
最終本益比?
股價最終應回歸到應有價值,
即一年定存利率6.7%的倒數本益比15倍,
抓保守一點12倍就好。



有人問不同公司是否給予不同本益比?
因有些公司本益比就是比較高。
不要,本益比固定,比較基礎一致才能比較貴淑。

本益比高或低往往是十年河東,十年河西的事。
微軟在90年代本益比30倍,
2010年代則掉到10倍,因獨占地位受到Android 挑戰。

請問以上計算過程有沒有問題?
通常這一段都不會有問題,而且還睡成一片。
計算過程聽不懂沒有關係,考試不會考,
只要會看最後答案即可,看預期報酬率多少?

未來8年股息和最後賣價算出來之後即可代入折現公式,
公式變成一元八次方方程式,
在國中因式分解教過如何解,
同學有興趣上來解解看嗎?國中數學而已。
不用自己解,Excel有一個函數IRR
可以算出預期報酬率 r = 10%

IRR(-47.0, 3.51, 3.67, 4.18, (4.29+58.7)) 
= 10% = r 預期報酬



10%不够好,因我們要求的淑價預期報酬率15%

所對應淑價是多少?
代入NPV函數即得35元。

NPV(15%, 3.51, 3.67, 4.18, (4.29+58.7)) 
= 35.0 淑

股價跌到35元以下買,每年報酬率才有15%才夠便宜。


何時賣?貴了,預期報酬率 0
所對應貴價一樣代入NPV得出貴價86.1元。

NPV(0%, 3.51, 3.67, 4.18, (4.29+58.7)) 

= 86.1 貴

貴了就該賣掉,因貴了的預期報酬率為負,

表示再抱下去總報酬只會更少不會更多。

貴淑價於財報出爐和除權時會變動。
預期報酬率除息時將上升。

總算講完了,本章是整個課程最多數學的地方,

有位同學不敢置信一個人在馬桶上
竟然可以想出這麼複雜的計算,
一直問我在馬桶上待了多久?
馬桶和蘋果樹都是人類文明的搖籃啊!

有些公司算出來的便宜價低得離譜,
請以最近NAV為準,
因它的價值未充份顯現在ROE中。
中鋼就是,近年獲利不佳,便宜價僅11.2元,
中鋼再怎麼不濟應不至於跌到這麼低,
覺得低得離譜時,請改以底下最近NAV 18.7元為淑價。
2016年中鋼最低跌破17元,
以最近NAV 18.7元去接,剛好買在最低。

同學問,什麼叫低得離譜?

你會想拿出來問我的,即是低得離譜。

中鋼貴價又是多少 ?

等到景氣復甦,中鋼ROE恢復正常,
屆時盈再表算出來的貴價即是正解。




2011年波克夏股價跌到淨值,
老巴即宣布買回庫藏股,生平第一次,且連買了2次,
顯示衪認定淨值是便宜價。
2013年報老巴明白指出波克夏內在價值=淨值 x 120%
便宜價是內在價值打8折,便宜價=淨值。
下次波克夏股價再跌到淨值時就別客氣了,
BRK.A買一「張」!



貴了要賣掉,績效才會最好,
否則只能得到中等績效。

2011年中碳股價173元,預期報酬率1% 

接近貴了,我把它賣掉。
若貴了的中碳不賣續抱到2017年12月,
6年7個月過去了才回到當初我賣的價格,
白抱了6年7個月!

價值投資是便宜買,貴了賣,

有2招,工夫別只學一半。
台灣人有句話「會賣股票的才是師父!」



貴了要賣掉,不然將白抱,

不是持股成本很低就可以不賣,
更非高配息要來當退休金用,坐享被動收入就可不賣,
這通通錯誤!

1998年可口可樂股價漲到最高89元,非常貴。
若不賣一路抱到2010年,
12年過去股價還原仍未回到89元,12年來白抱!
ROE,高配息的公司,股價貴了不賣,仍然白抱。
有人說巴菲特不是沒賣嗎?
老巴不是沒賣,有賣!
1998年報上寫得很淸楚,
當年老巴的持股都紛紛變貴了,
不僅可可樂貴了,連美國運通、吉力刮鬍刀,
甚至連波克夏也貴了。
巴菲特當然知道那麼多股票不可能在市場上抛售,
所以衪怎麼賣?
衪去換股合併,
衪拿貴了的波克夏股票去跟便宜的通用再保換股合併。
這樣不也等於在賣股票,
像我就是拿貴了的中碳去跟新台幣換股合併。



老巴心裡在想什麼看衪的動作便知,騙不了人的,

若衪拿股票去換股合併,表示衪認定衪的股票貴了。
用現金去收購則持股便宜。

2016年報老巴公開澄清無所謂的永恆持股這回事,

之前寫巴菲特傳記的書都稱衪「Buy and Hold」。
老巴說掌控經營權事業(controlled business)不會賣,
因整個被衪買下來了,可能都下市了,無股價可言,
如那家鐵路股和潤滑油公司。
可是只持有部份股權的流通證券(marketable securities)
則會賣,因仍有股價,就有貴淑,
這種說法跟我的淑買貴賣就一致了。

億豐窗簾股價最高漲到408元,盈再表算的貴價僅260元,

同學據此質疑盈再表不準?



盈再表算的貴淑價,並非在抓股價高低點,

股價漲到接近貴、剛好貴、非常貴都有可能,
漲到非常貴不代表盈再表貴價就算錯。

有人問投資是藝術還是科學?

當然是科學,社會科學。
社會科學和自然科學怎區分?
自然科學是1 + 1=2,
社會科學是1 + 1 大概等於2,
自然科學的答案往往是明確的一個點,
社會科學則是大概。

像「人性本善」這句話對不對?

大家一定會答「7-8成對,2-3成不對」,
這就社會科學的答案,
它往往是一個區間,或者比例多寡。
社會科學的答案沒有百分百對,
只要7-8成對理論就成立了
所以一定有特例。

既然有特例,可能讓一些人無所適從,

希望買賣原則要盡量明確,還是可以的,
只要每支股票都淑買貴賣,相信績效將會最好。



看底下幾張股價圖便可明瞭:
台達電若買在貴價之上,後來股價腰斬。



美利達也是,

有人不信邪,以為股價只要會漲就可以追,
硬是買在貴價之上,後來也腰斬
美利達在貴價以上長達2年,股價的時間觀非常漫長。



中碳在2009年之後才漲上來,2009年一直在便宜價以下,

同學一直在問中碳怎麼都不會變貴?
後來漲到200元同學又問怎麼都不便宜?




後記:IRR是投資學必教的公式,

可是卻少有人真正拿它來做為買賣股票依據,
連投資學教授也一樣沒在用,
因為學校投資課中不曾探討過如何選定IRR參數,
而這才是IRR公式可不可行的關鍵。



ROE超高時用IRR計算淑貴價會高得離譜,

這不是公式錯誤,
而是在現實狀況下超高ROE不可能持續多年。
這個問題有人用二分法來處理,成長到一半時轉為低成長
這個方法流於主觀,
中期之後成長率調低多少無客觀標準,事實上也不可知

我提出改用PER來換軌除去人為主觀調整的缺點

而且一體適用,
經10多年在各國股票上的驗證,
證明用IRR來算貴淑價才符合股價狀況。


當預期ROE超高時用IRR算預期報酬率將顯不合理的高,
此時得改用PER來算,即所謂換軌點。

PER預期報酬率算法:
規定貴價本益比30倍,預期報酬率為0;淑價預期報酬率15%
PER4倍漲到30倍,年複利為(30/4)^(1/8)-1=28.6%

換軌點取法:
IRR預期報酬率比PER預期報酬率大超過20%時
預期報酬率=PER預期報酬率
否則預期報酬率=IRR預期報酬率

全台灣只有巴菲特班確實按照IRR公式來買賣股票。


盈再表最難的3大獨門密訣: 

IRR的計算、還原股價、配息=息+庫藏股
如何設定都完全公開在盈再表上,
可是我相信大部份人看不懂,因頗為複雜。

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