2009年1月25日 星期日

如何理解股息折現(IRR)公式 ?

股息折現公式:
 
買 = 息1/(1+r) + 息2/(1+r)2 + ...+息8/(1+r)8 + 賣/(1+r)8


r = 平均報酬率

這是投資學上最重要的一條公式,
不管做任何投資,買股票、債券、房子、黃金、保險、…

都是用這條公式在算投資報酬率。

折現公式源自底下這個觀念

100元投資1年變120
這句話用式子來表示如何寫 ?
100(1+r) = 120
把100改成「買」,120改為「息1+賣」
即得 買(1+r) = 息1+賣 
移項,買=息1/(1+r) + 賣/(1+r)......(1式)

再來,100元投資2年變120

這句話用式子來表示如何寫 ?
100(1+r)2 = 120
把100改成「買」,120改為「息2+賣」
得 買=息2/(1+r)2+ 賣/(1+r)2......(2式)

買了股票,第1年配息1,第2年配息2及股票賣出,

其實是1式和2式的綜合:
買了股票 = 買,
第1年配息1 = 息1/(1+r)
第2年配息2 = 息2/(1+r)2
股票賣出 = 賣/(1+r)2
所以 買 = 息1/(1+r)+息2/(1+r)2+...+賣/(1+r)2
.........

持有8年,買 = 息1/(1+r)+息2/(1+r)2+...+賣/(1+r)8
















1. 股息有無再投入 ?















謝謝陳新元桑指導。

參閱:每年的配息是配出來之後擺現金,未再投入


2. 股子呢,擺在哪裏 ?

股子就股票股利,股票全歸到最後的賣出價,
賣 = 母股+子股。


3. 為何要假設到8年 ? 
看還原股價,若僅回顧1到2年不保證賺錢,

5年以上則一定賺錢。















至於5年以上,為何挑8年來算 ? 

我無法給一個好理由。
不過同學曾拿1991年年報上巴菲特舉的例子
要我算答案給他看,
我代入盈再表上預期報酬率的計算表,
該表的年數就是8年。
結果與老巴的答案相同,顯見老巴也用8年在算。

參閱:這2千5百萬的內在價值是怎麼算出來的 ?


4. 折現公式指的是股息,而非自由現金流量。

a. 波克夏2006-08連續3年的自由現金都是負的
內在價值若是用自由現金流量去算,難道它的價值是負的 ?

b. 內在價值若是由自由現金流量來算,
則擴廠增加資本支出,自由現金流量減少,
內在價值反而下降,這不是很荒謬嗎 ?
c. 折現公式更不是指資產負債表上的現金,
公司手上的現金不配出來不算是股東的報酬率。

假設公司有現金100元,後來發生倒閉,股價變成 0,
股東一無所有。

如果在倒閉前先把100元配息出來,
即便後來股價變成 0,
股東仍保有100元。

意即股息折現公式中的股息,與內在價值的計算,
是指配出來的股息,
而非自由現金流量或資產負債表的現金。


參閱:合併報表的自由現金流量

長期自由現金流量不足又何妨
真實盈餘 ?
不全然是市場先生決定的,還有ROE
巴菲特也是用股息折現公式來評估股價嗎 ?
IRR不分單利或複利都可以算
被誤解的MIRR

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